UICIECHI.IT: SETTEMBRE 2009 - Numero 9.
Usiamo Google come strumento di Calcolo.
Di Chiaffredo Cavallaro.
Google non è solo il più popolare e potente motore di ricerca di questi anni, ma anche un eccellente strumento di calcolo. Proviamo alcune delle funzioni di calcolo che Google mette a disposizione. Inseriamo nella casella di ricerca l’espressione che vogliamo risolvere e premiamo Invio. Se il calcolo richiesto è scritto correttamente e se Google riesce ad eseguirlo, il risultato viene visualizzato in una riga di intestazione sottostante, raggiungibile, per chi usa Jaws, con la pressione della lettera H.
La riga del risultato presenta la seguente struttura: calcolo = risultato, dove al posto di "calcolo" troviamo ripetuta l'espressione che abbiamo indicato, e al posto di "risultato" troviamo il risultato che Google ci restituisce.
Proviamo due esempi di calcolo semplice.
1) Nella casella di ricerca di Google scriviamo:
5+2*2
La sottostante riga di intestazione contiene:
5 + (2 * 2) = 9
Infatti, Google applica le normali regole delle espressioni matematiche, risolvendo prima la moltiplicazione e poi la somma. Per ricordare tale regola, nella riga del risultato Google racchiude tra parentesi i numeri coinvolti nella moltiplicazione.
2 - Secondo esempio. Nella casella di ricerca di Google ™chiediamo un elevamento a potenza:
2^16
Il risultato riportato nella sottostante riga di intestazione sarà:
2^16 = 65 536
Il segno di accento circonflesso, che si ottiene nella tastiera premendo il tasto delle maiuscole e digitando la i accentata, viene usato come operatore di elevamento a potenza. L’operazione equivale quindi a calcolare 2 alla sedicesima.
Talvolta, per indicare a Google che ciò che scriviamo non deve cercarlo bensì calcolarlo, conviene aggiungere in fondo all’espressione il segno uguale. Chi ha voglia di divertirsi, può provare tutti i calcoli che gli vengono in mente. L’importante è che l’espressione sia scritta correttamente e sia risolvibile. Esistono infatti calcoli che non sono matematicamente risolvibili. Per esempio, la seguente espressione è risolvibile, anche se a prima vista appare un po’ strana:
1-800-555-1234=
Il risultato sarà un numero negativo:
1 - 800 - 555 - 1 234 = -2588
Invece non è valida, e quindi non può essere risolta, un’espressione che richieda di dividere un qualsiasi numero per zero:
1/0=
Google utilizzerà la nostra richiesta come un qualunque criterio di ricerca, ma non fornirà nessun risultato matematico.
Per indicare a Google quali parti dell’espressione intendiamo risolvere per prime, le racchiudiamo tra parentesi tonde. Per esempio:
(1+2)*3
Calcola l’addizione prima di calcolare la moltiplicazione e dà come risultato 9. Senza parentesi, seguendo le normali regole delle espressioni matematiche, la stessa espressione calcolerebbe prima la moltiplicazione e poi l’addizione, dando come risultato 7:
1+2*3
Cioè:
1 + (2 * 3)
A - Operatori usati da Google.
Questo è un elenco, non completo, dei più comuni operatori matematici utilizzati nella calcolatrice di Google. Sono analoghi a quelli usati in Excel o nella calcolatrice di Windows, ma ce n’è qualcuno in più:
+ (addizione); esempio 3 + 44 = 47
- (sottrazione); esempio 13 - 5 = 8
* (moltiplicazione); esempio 7 * 8 = 56
/ (divisione); esempio 12 / 3 = 4
^ (elevamento a potenza); esempio 8 ^ 2 = 64
** (operatore alternativo per l’elevamento a potenza. Non esiste in Excel); esempio 8 ** 2 = 64
% (divisione modulo: calcola il resto di una divisione); esempio 50 % 7 = 1
mod (altra forma per la divisione modulo); esempio 50 mod 7 = 1
% di (percentuale di un numero); 20% di 150 = 30
% of (la stessa cosa in iglese: percentuale di un numero); 20% of 150 = 30
square root of (radice quadrata, che in inglese si dice "square root"); esempio: square root of 81 = 9
Si può scrivere anche la forma contratta sqrt; esempio:
sqrt 81 = 9
oppure in italiano:
radice quadrata di; esempio: radice quadrata di 81 = 9
Si possono calcolare anche le radici cubiche, le radici quarte, quinte, ecc. Per questi calcoli però non ho trovato forme contratte né espressioni italiane. Ecco alcuni esempi coi loro risultati:
cube root (125) = 5
(è la radice cubica di 125)
Ma avrei potuto anche scrivere come segue:
cube root of 125
e avrei ottenuto sempre lo stesso risultato:
cube root(125) = 5
Per richiedere la radice quarta di un numero:
4th root of 16 = 2
Analogamente potrei chiedere la radice quinta e così via:
5th root of 1024 = 4
7th root of 16384 = 4
C’è un modo alternativo per ottenere le radici cubiche, quarte, ecc. E’ la forma che si usa anche in Excel. Ad esempio, se voglio la radice cubica di 125, posso elevare 125 ad un terzo, scrivendo così:
125^(1/3)
E ottengo:
125^(1 / 3) = 5
B - P Greco.
Se voglio sapere il valore di PGreco, nella casella di ricerca basta scrivere:
pi
e premere invio. La risposta è:
pi = 3,14159265
Se voglio calcolare la superficie di un cerchio che ha raggio uguale a 25 centimetri usando la formula “raggio per raggio per PGreco”, scrivo:
25^2 cm * pi
La risposta è:
(25^2) centimetri * pi = 19,6349541 metri
Se di quello stesso cerchio voglio calcolare la circonferenza, usando la formula “diametro per PGreco”, scrivo:
25 cm * 2 * pi
La risposta è:
25 centimetri * 2 * pi = 1,57079633 metri
Se però desidero che il risultato rimanga espresso in centimetri, posso aggiungere l’indicazione “in cm”. Scrivo allora la medesima formula con quella piccola aggiunta:
25 cm * 2 * pi in cm
Risultato:
25 cm * 2 * pi = 157,079633 centimetri
C - Calcolo fattoriale di un numero.
Per fattoriale di un numero N, s’intende il prodotto di tutti i numeri interi positivi a partire da 1 fino ad N compreso. Il fattoriale del numero 5 si calcola moltiplicando 1 per 2 per 3 per 4 per 5. Ma per ottenere questo calcolo è sufficiente scrivere il numero seguito da punto esclamativo:
5!
Risultato:
5 ! = 120
D - Conversioni con Google.
Con l'operatore "in", si ottengono conversioni da una unità di misura ad un'altra. L’unità di misura in cui vogliamo convertire la grandezza iniziale, viene scritta dopo la parola “in”. Tale unità di misura può essere scritta in italiano o in inglese, tuttavia di molte non ho trovato la versione italiana. Alcuni esempi:
5 kilometers in miles
Risposta:
5 kilometers = 3.10685596 miles
Oppure in italiano:
5 chilometri in miglia
Risposta:
5 chilometri = 3,10685596 miglia
Oppure abbreviato:
5 km in mi
Risposta:
5 kilometri = 3,10685596 mi
1 miglia in km
Risposta:
1 miglia = 1,609344 kilometri
1 nautical miles in km
(cioé 1 miglio nautico in chilometri)
Risposta:
1 nautical miles = 1.85200 kilometers
1 km in yard
Risposta:
1 kilometer = 1 093.6133 yard
1 yard in km
Risposta:
1 yard = 0.0009144 kilometers
1 iarda in metri
Risposta:
1 iarda = 0,9144 metri
1 yard in m
Risposta:
1 yard = 0.9144 meters
1 inch in cm
Risposta:
1 inch = 2.54 centimeters
1 pollice in centimetri
Risposta:
1 pollice = 2,54 centimetri
1 centimetro in pollici
Risposta:
1 centimetro = 0,393700787 pollici
1 cm in inch
Risposta:
1 centimeter = 0.393700787 inch
1 metro in piedi
Risposta:
1 metro = 3,2808399 piedi
1 metre in feet
Risposta:
1 meter = 3.2808399 feet
70 miglia orarie in chilometri orari
Posso scrivere:
70 miglia /h in chilometri/h
Risposta:
70 (miglia / h) = 112,65408 chilometri / h
oppure scrivere anche:
70 mi in chilometri
Risposta:
70 mi = 112,65408 kilometri
1 gallone in litri
Risposta:
1 gallone = 3,7854118 litri
1 gallon in litre
Risposta:
1 US gallon = 3.78541178 litre
60 oz in kg
Risposta:
60 ounces = 1.70097139 kilograms
60 once in chilogrammi
Risposta:
60 once = 1,70097139 chilogrammi
Una unità di misura piuttosto curiosa:
half a cup in teaspoons
(cioè mezza tazza in cucchiaini da té!)
Risposta:
half (1 US cup) = 24 US teaspoons
(mezza tazza statunitense = 24 cucchiaini da té!)
1 pint in liters
Risposta:
1 US pint = 0.473176473 liters
1 pinta in litri
Risposta:
1 pinta = 0,473176475 litri
10 libbre in chilogrammi
Risposta:
10 libre = 4,5359237 chilogrammi
Scritto in inglese:
10 pounds in kg
Risposta:
10 pounds = 4.5359237 kilograms
3 minuti in secondi
Risposta:
3 minuti = 180 secondi
quanti secondi in 2 ore?
Risposta:
2 ore = 7 200 secondi
quanti giorni in 4 anni?
Risposta:
4 anni = 1 460,9688 giorni
quanti mesi in 4 anni?
Risposta:
4 anni = 48 mesi
E - Conversioni tra unità di misura informatiche (byte, kilobyte, megabyte, eccetera.).
1 megabytes in kilobytes
Risposta:
1 megabyte = 1 024 kilobytes
1 Megabytes in bytes
Risposta:
1 megabytes = 1048576 bytes
1 kilobytes in bytes
Risposta:
1 kilobytes = 1 024 bytes
1024 bytes in kilobytes
Risposta:
1024 bytes = 1 kilobytes
1 gigabytes in megabytes
Risposta:
1 gigabytes = 1024 megabytes
1 gigabytes in kilobytes
Risposta:
1 gigabytes = 1048576 kilobytes
1 gigabytes in bytes
Risposta:
1 gigabytes = 1073741824 bytes
1 terabytes in megabytes
Risposta:
1 terabytes = 1048576 megabytes
1 bytes in bit
Risposta:
1 bytes = 8 bit
F - Costanti e unità di misura della fisica e dell’astronomia.
c
(velocità della luce in metri al secondo)
Risposta:
the speed of light = 299 792 458 m / s
c in km/h
(velocità della luce in chilometri orari)
Risposta:
the speed of light = 1.07925285 × 109 km/h
speed of sound
(cioè velocità del suono)
Risposta:
speed of sound at sea level = 340.29 m / s
(velocità del suono a livello del mare: 340,29 metri al secondo)
r_Earth
(misura del raggio della Terra)
Risposta:
radius of Earth = 6 378.1 kilometers
R_Moon
(misura del raggio della Luna)
Risposta:
radius of the moon = 1737.4 kilometers
R_Jupiter
(misura del raggio di Giove)
Risposta:
radius of Jupiter = 71492 kilometers
R_Mars
(misura del raggio di Marte)
Risposta:
radius of Mars = 3397 kilometers
r_Mercury
(misura del raggio di Mercurio)
Risposta:
radius of Mercury = 2439.7 kilometers
r_Neptune
(misura del raggio di Nettuno)
Risposta:
radius of Neptune = 24764 kilometers
r_Pluto
(misura del raggio di Plutone)
Risposta:
radius of Pluto = 1 180 kilometers
r_Saturn
(misura del raggio di Saturno)
Risposta:
radius of Saturn = 60 268 kilometers
r_sun
(misura del raggio del Sole)
Risposta:
radius of the sun = 695 500 kilometers
r_Uranus
(misura del raggio di Urano)
Risposta:
radius of Uranus = 25559 kilometers
r_Venus
(misura del raggio di Venere)
Risposta:
radius of Venus = 6051.8 kilometers
Massa dei pianeti:
m_earth
(massa della Terra)
Risposta:
mass of Earth = 5.9742 × 1024 kilograms
se cerchiamo
m_earth / 1000
oppure
m_earth in tons
otteniamo la massa in tonnellate
Risposta:
mass of Earth / 1 000 = 5.9742 × 1021 kilograms
Oppure
Risposta:
mass of Earth = 6.58542823 × 1021 short tons
E così anche per gli altri pianeti, indicando i nomi inglesi:
Per la massa della Luna, m_Moon
Per Giove, m_Jupiter
Per Marte, m_Mars
Per Mercurio, m_Mercury
Per Nettuno, m_Neptune
Per Plutone, m_Pluto
Per Saturno, m_Saturn
Per il Sole, m_Sun
Per Urano, m_Uranus
Per Venere, m_Venus
G - Calcoli e conversioni tra grandezze fisiche.
160 pounds * 4000 feet in Calorie
Risposta:
(160 pounds force) * 4 000 feet = 207.390891 kilocalories
1 hp in kilowatt
(equivalente di 1 cavallo vapore in kilowatt)
Risposta:
1 hp = 0.745699872 kilowatt
100 ohms * 3 amperes
(ohm per ampère)
Risposta:
(100 ohms) * 3 amperes = 300 volts
“Giocando” con le grandezze elettriche volt, hom, ampere e watt, qualcuno potrebbe risolvere piccoli quesiti della vita quotidiana. Infatti, conoscendo 2 di questi valori, se ne può ricavare il terzo. Ecco alcuni esempi che mi ha suggerito un amico.
Supponiamo di voler trovare la misura della resistenza del nostro ferro da stiro. Sappiamo che il ferro è alimentato a 220 volt e i volt sono la tenzione applicata alla spina per farlo funzionare, sappiamo che assorbe 6 ampere e gli ampere sono la quantità di corrente necessaria. Vogliamo calcolare gli ohm, cioè la resistenza al passaggio della corrente, che è quella che fa riscaldare il ferro da stiro. La formula da utilizzare è:“Ohm = a volt diviso ampere”, cioè:“resistenza = tensione diviso energia necessaria".
Nella casella di Google scriviamo:
220 volt / 6 ampere in ohm
Risposta:
(220 volt) / (6 ampere) = 36.6666667 ohms
Arrotondando il risultato, avremo che la resistenza misura 37 ohm.
Se del ferro da stiro conosciamo solo gli ohm (37) e gli ampere (6), per sapere con quale tensione dobbiamo alimentare l'apparecchio, scriviamo:
37 ohm * 6 ampere in volt
Risposta:
(37 ohm) * 6 ampere = 222 volts
(Arrotondiamo i volt per difetto a 220)
Se conosciamo gli ohm (37) e i volt (220) ma non gli ampere, per calcolare gli ampere sarà sufficiente scrivere:
220 volt / 37 ohm in ampere
Risposta:
(220 volt) / (37 ohm) = 5.94594595 amperes
(applicando la regola dell’arrotondamento, gli ampere saranno 6)
E se volessimo calcolare i watt (che sono la potenza consumata dall’apparecchio in un ora di lavoro)?
Basta moltiplicare i volt per gli ampere:
220 volt * 6 ampere in watt
Risposta:
(220 volt) * 6 ampere = 1320 watts
Queste semplici formule potremo applicarle al forno elettrico, al fon, al frigorifero, eccetera.
H - Conversioni tra temperature.
0 celsius in fahrenheit
Risposta:
0 gradi centigradi = 32 gradi Fahrenheit
90 gradi Fahrenheit in gradi centigradi
Risposta:
90 gradi Fahrenheit = 32,2222222 gradi centigradi
Possiamo scrivere anche:
90 Fahrenheit in celsius
La risposta è sempre:
90 gradi Fahrenheit = 32,2222222 gradi centigradi
100 kelvin in celsius
Risposta:
100 kelvin = -173,15 gradi centigradi
100 celsius in kelvin
Risposta:
100 gradi centigradi = 373,15 kelvin
I - Calcoli e conversioni con diversi sistemi di numerazione.
Per eseguire i calcoli con Google, oltre ai numeri del sistema decimale, possiamo usare numeri esadecimali, ottali e binari. Ai numeri esadecimali, anteponiamo il prefisso 0x; ai numeri ottali anteponiamo il prefisso 0o; ai numeri binari il prefisso 0b.
Per conoscere, ad esempio, il valore decimale del numero esadecimale 7f, scriviamo:
0x7f in decimal
Risposta:
0x7f = 127
Per conoscere il valore decimale del numero binario 10010101:
0b10010101 in decimal
Risposta:
0b10010101 = 149
Se vogliamo sommare il numero esadecimale 7f e il numero binario 10010101:
0x7f + 0b10010101
Risposta:
0x114
(espresso in esadecimale, perché il primo valore è esadecimale).
Se volessimo il risultato in binario, dovremmo scrivere come primo addendo il numero binario:
0b10010101 + 0x7f
Risposta:
0b10010101 + 0x7f = 0b100010100
Oppure indichiamo esplicitamente in quale formato vogliamo il risultato, come nell’espressione seguente:
0x7f + 0b10010101 in binary
Risposta:
0x7f + 0b10010101 = 0b100010100
Se volessimo subito il risultato in decimale, scriveremmo:
0x7f + 0b10010101 in decimal
Risposta:
0x7f + 0b10010101 = 276
Possiamo convertire un numero decimale in binario, in ottale, in esadecimale.
Per esempio, convertiamo dapprima il numero decimale 10 in binario:
10 in binary
Risposta:
10 = 0b1010
(cioè 1010 preceduto dal prefisso 0b).
Convertiamo il numero 10 anche in ottale:
10 in octal
Risposta:
10 = 0o12
(12 preceduto dal prefisso 0o).
Convertiamo infine il numero 10 in esadecimale:
10 in hexadecimal
Risposta:
10 = 0xA
(cioè il numero esadecimale “A” preceduto dal prefisso 0x).
E’ anche possibile convertire un valore in numeri romani.
Per esempio, per convertire in numeri romani il numero decimale 1938, scriviamo:
1938 in roman numerals
Risposta:
1 938 = MCMXXXVIII
L - Calcoli con i numeri romani.
Con i numeri romani si possono anche eseguire calcoli. Dobbiamo però ricordarci di scriverli in lettere maiuscole. Anche il risultato viene espresso in numeri romani (a meno che non sia richiesto diversamente con l’aggiunta dell’operatore “in”):
VII + II
Risposta:
VII + II = IX
VII + II in decimal
Risposta:
VII + II = 9
C - LX
C - LX in decimal
Risposta:
C - LX = 40
V * V
Risposta:
V * V = XXV
“V * V in decimal” però non funziona. Google interpreta la V come simbolo di Volt, e dà risultati di altro genere.
Funziona invece:
VI * VII in decimal
Risposta:
VI * VII = 42
XII / III
Risposta:
XII / III = IV
XII / III in decimal
Risposta:
XII / III = 4
sqrt of XVI
(nota che “sqrt of” è minuscolo, mentre le cifre romane sono maiuscole)
Risposta:
sqrt(XVI) = IV
sqrt of XVI in decimal
Risposta:
sqrt(XVI) = 4
M - Calcolare l’equivalenza tra misure di superficie.
1 acre in square meters
Risposta:
1 acre = 4046.85642 square meters
(cioè 1 acro = 4046.85642 metri quadrati)
1 ares in square meters
Risposta:
1 ares = 100 square meters
(cioè 1 ara = 100 metri quadrati)
1 hectares in square meters
Risposta:
1 hectare = 10000 square meters
(cioè 1 ettaro = 10000 metri quadrati)
N - Conversioni tra valute.
La conversione tra valute restituisce un valore aggiornato al cambio del momento, quindi, può variare da un giorno all’altro. Data la delicatezza del tema “denaro”, Google ci tiene a dichiarare: "I tassi di cambio sono forniti soltanto a scopo informativo - vedi la limitazione di responsabilità". Ed invia ad una pagina in cui si dichiara una limitazione di responsabilità sulla conversione delle valute. Infatti, si dichiara che “I tassi vengono forniti a solo scopo informativo e sono soggetti a variazioni senza preavviso”.
Queste quotazioni sono del 4 Settembre 2009. Quando leggerete queste righe, sicuramente i valori saranno un poco diversi. Ecco alcuni esempi per verificare questa funzione di Google:
10 EUR in USD
(dove EUR naturalmente indica la moneta euro e USD indica i dollari statunitensi)
Risposta:
10 Euro = 14,28100 Dollari Statunitensi
425 euro in dollari statunitensi
(sarebbe lo stesso scrivere: 425 euro in usd, oppure 425 euro in united states dollars)
Risposta:
425 Euro = 606,9425 Dollari Statunitensi
150 sterline in euro
Risposta:
150 Sterline Inglesi = 171,826203 Euro
1 sterlina in dollari
(se indichiamo genericamente “dollari”, Google li considera dollari statunitensi)
Risposta:
1 Sterlina Inglese = 1,6359 Dollari Statunitensi
1 sterlina in dollari canadesi
Risposta:
1 Sterlina Inglese = 1,79572687 Dollari Canadesi
1 sterlina in dollari australiani
Risposta:
1 Sterlina Inglese = 1,94310488 Dollari Australiani
1 sterlina in dollari neozelandesi
Risposta:
1 Sterlina Inglese = 2,39306612 Dollari Neozelandesi
5 euro in pesos messicani
Risposta:
5 Euro = 96,7206675 Pesos Messicani
1 euro in yen
Risposta:
1 Euro = 132.525984 Japanese yen
1 yen in CHF
(CHF sta per franchi della confederazione elvetica)
Risposta:
1 Japanese yen = 0.0114365645 Swiss francs
Avrei avuto la stessa risposta se, non conoscendo la sigla della moneta svizzera, avessi chiesto:
1 yen in swiss money
Infatti, anche se non conosciamo i nomi delle monete utilizzate nei singoli paesi, possiamo conoscere il cambio digitando nella finestra di ricerca di Google una frase del tipo:
30 Mexican money in Brazilian money
Risposta:
30 Mexican pesos = 4.11506225 Brazil reais
1 euro in south african money
Risposta:
1 Euro = 10.9680888 South African rands
1 norwegian money in euro
Risposta:
1 Norwegian krone = 0.115953365 Euros
1 eur in turkish money
Risposta:
1 Euro = 2.1461472 Turkish liras
Una volta appreso il nome della valuta straniera, lo posso anche richiedere in italiano:
1 euro in lire turche
Risposta:
1 Euro = 2,1461472 Nuove lire turche
Si possono anche richiedere dei calcoli basati sul cambio tra valute.
Per esempio, se pago 2,2 dollari un gallone di qualche liquido e voglio sapere a quanti euro al litro corrisponde, scrivo:
2,2 dollari statunitensi/gallone in Euro/litro
Risposta:
2,2 (Dollari Statunitensi / gallone) = 0,406959255 Euro / litro
Notare che quando la risposta è data in italiano, il separatore delle eventuali cifre decimali è la virgola. Se la risposta è in inglese, come separatore delle cifre decimali viene usato il punto.
Sono stati forniti moltissimi comandi, ma sicuramente ci sono molti altri comandi ai quali Google fornirà risposte, ammesso che forniamo la sintassi esatta.
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Per ulteriori spiegazioni, scrivere a: Chiaffredo Cavallaro.