Numero 3 del 2024

Titolo: ATTUALITÀ- Matematica e origami "Ad occhi chiusi"

Autore: AA.VV. *

Articolo:
Istituto dei Ciechi di Milano onlus, dalla chiusura delle scuole speciali nel lontano 1977, riveste un ruolo autorevole nella formazione, nell’inclusione e nella ricerca tiflopedagogica e tifloinformatica. Da allora, ha vissuto evoluzioni significative che oggi si sviluppano attraverso quattro principali aree di azione:
1) favorire il miglior percorso di inclusione scolastica di allievi con disabilità visiva, ed eventuali disabilità aggiuntive, presso le scuole di ogni ordine e grado sul territorio Lombardo;
2) sviluppare attività nella progettazione, produzione e distribuzione di materiale didattico specifico in ambito scolastico e del patrimonio artistico-culturale-museale;
3) promuovere iniziative per migliorare l’autonomia sociale e lavorativa delle persone con disabilità visiva, nella fruizione di prodotti, beni e servizi;
4) eseguire aggiornamento tiflopedagogico e tifloinformatico nei corsi universitari di Scienze della Formazione primaria, nei Corsi per la formazione di Assistenti alla comunicazione e nei Corsi di abilitazione al sostegno degli insegnanti.
Questo inestimabile patrimonio di "saperi" trasversale e multidisciplinare costituisce una rinnovata fonte informativa e formativa a disposizione degli operatori del settore e rappresenta un solido trampolino di lancio per l'avvio consapevole e organico di attività di ricerca nella moderna didattica tiflopedagogica.
L'inclusione di allievi con disabilità visiva nell'odierno sistema scolastico, infatti, richiede senza dubbio l’imprescindibile sostegno di professionisti che vantano specifiche competenze fondate su perenni principi tiflologici, ma necessita anche della sperimentazione di strategie e metodologie di insegnamento-apprendimento che rispondano ai nuovi modi di "fare scuola".
Di qui, negli ultimi cinque anni, ha preso il via la sperimentazione di una didattica della matematica innovativa, basata sull’utilizzo degli origami.
Esperti tiflologi e tiflo-informatici della Fondazione Istituto dei Ciechi di Milano onlus e docenti dell’Università Statale degli Studi di Milano hanno potuto apprezzare l’efficacia della proposta, non solo per i ragazzi non vedenti, ma anche per tutti i compagni vedenti.
Uscire dagli schemi dell’insegnamento tradizionale di una disciplina così complessa e utilizzare, attraverso il "fare", strategie operative nuove che favoriscono l’interiorizzazione di concetti considerati da sempre ostici e difficili, è stato il primo risultato positivo raggiunto da tutti i ragazzi.
Attività legate allo sviluppo della motricità fine e della coordinazione bimanuale risultano essenziali nella crescita personale e relazionale dei ragazzi non vedenti e ipovedenti. Tanto più è vero oggi che, nella scuola di tutti, la tecnologia è dominante e trasversale a tutte le discipline, a tal punto da diventare competenza determinante anche nel futuro mondo del lavoro.
(Franco Lisi Direttore Scientifico Fondazione Istituto dei Ciechi di Milano onlus Milano)

Il progetto Matematica ed origami "Ad occhi chiusi", partito con una prima fase sperimentale nel 2018, ha sviluppato vari percorsi di piegatura origami in alcune classi della scuola primaria e secondaria di primo grado. Le attività sono state progettate e portate nelle classi dalla prof.ssa Maria Luisa Spreafico, ricercatrice in Didattica della Matematica dell’Università degli Studi di Milano e dalla dott.ssa Tiziana Angilletta, tiflologa dell’Istituto dei Ciechi di Milano. La dott.ssa Valeria Tranfa, tiflologa coordinatrice dell’Istituto dei Ciechi di Milano, ha raccolto le loro riflessioni al termine di questa prima fase di sperimentazione.
"Da qualche anno - racconta la prof.ssa Spreafico - l’origami è al centro dell’attenzione di molte discipline per le sue applicazioni in svariati campi: dall’arte alla tecnologia, passando per moda, design e architettura".
I vantaggi del suo utilizzo sono la semplicità del materiale utilizzato, la carta, che consente di produrre prototipi tecnologici e artistici a basso costo e il fatto che ogni piega corrisponde a una precisa costruzione matematica. Questo permette di progettare modelli controllandone le proprietà in tutte le fasi della realizzazione del prototipo.
In particolare, le regole di piegatura costituiscono un vero e proprio sistema assiomatico, introdotto da B. Scimemi e H. Huzita negli anni ’90, che consente di ampliare le costruzioni euclidee ottenibili con riga e compasso. Ad esempio, piegando, è possibile trisecare un qualsiasi angolo, calcolare la radice cubica di 2 e costruire un ettagono regolare, tutte operazioni che non è possibile eseguire utilizzando solamente riga e compasso.
Queste caratteristiche rendono l’origami uno strumento estremamente adatto per proporre attività didattiche efficaci ed innovative nell’ambito dell’insegnamento della matematica.
Infatti, la traccia delle pieghe lasciate sulla carta e i risultati di piegatura, che si ottengono a ogni passaggio della costruzione di un modello, permettono di "visualizzare" e rendere tangibili non solo forme e concetti geometrici, come la bisettrice di un angolo o alcuni poligoni e poliedri, ma anche concetti algebrici come le radici quadrate di numeri naturali, le scomposizioni in fattori e i polinomi.
Non vanno inoltre dimenticati i vantaggi dell’uso dell’origami anche nello sviluppo di competenze trasversali e metacognitive: raffina la psicomotricità fine e le abilità visuo-percettive, stimola l’organizzazione temporale (le pieghe devono essere eseguite in un preciso ordine), la memoria e l’attenzione.
Per queste ragioni, la piegatura della carta in ambito didattico è ormai una pratica consolidata in tutto il mondo nelle scuole di ogni ordine e grado.
La novità di questo progetto è quello di utilizzare l’origami in classi dove sia presente almeno un alunno o alunna ipovedente o non vedente, analizzando i vantaggi e le criticità di questo strumento sia dal punto di vista dell’apprendimento della matematica, sia dal punto di vista dell’inclusione. Le attività nelle scuole sono sempre state precedute da una breve formazione ai docenti, durante la quale venivano presentati i vantaggi e le potenzialità dell’origami nella didattica della matematica; in tal modo è stato possibile mettere gli insegnanti in grado di riproporre in autonomia i laboratori anche in altre classi e/o di progettare proposte analoghe o nuove.
In relazione alla fattibilità, la dott.ssa Angilletta osserva come l’utilizzo di un linguaggio preciso nelle istruzioni di piega risulti indispensabile per la riuscita dell’attività. Per esempio: "dato il foglio quadrato appoggiato sul banco con un lato parallelo allo spigolo del banco, porta il vertice in basso a destra sul vertice opposto e piega".
In particolare, le indicazioni su come piegare un foglio si devono basare su consegne brevi e suddivise in più passaggi e non devono mai dare per scontato termini che, per i ragazzi con disabilità visiva, sono solo parole e definizioni imparate a memoria e non concetti interiorizzati.
L’accuratezza del linguaggio è ovviamente un vantaggio per tutta la classe, perché tutti gli studenti hanno modo di comprendere meglio e fare propri i termini matematici specifici. È emerso, infatti, che, nelle classi dove si è sperimentato l’uso degli origami, il vocabolario di termini matematici sia più ampio e venga appreso più velocemente a partire già dalla prima classe della scuola primaria.
Un secondo aspetto da prendere in considerazione è il materiale. In generale, per gli origami si utilizza carta quadrata bianca su una faccia e colorata sull’altra. Durante le lezioni di matematica, questa differenza di colore viene usata per confrontare parti del modello.
Molti studenti con disabilità visive colgono la differenza solo toccando; nel caso invece fosse necessaria una maggior evidenza sulla differenza delle due facce, si possono utilizzare carte con un colore fortemente contrastante per studenti ipovedenti oppure carte con texture diverse sulle due facce per studenti fortemente ipovedenti o non vedenti che beneficiano maggiormente di una esplorazione tattile. La stessa considerazione vale per modelli in cui vanno piegati più moduli da incastrare tra loro. Infine - prosegue la dott.ssa Angilletta - il modello da piegare deve essere scelto con cura, tenendo in considerazione due aspetti: in primo luogo deve essere semplice e realizzabile in tempi brevi affinché tutti possano seguire attentamente le istruzioni senza perdere di vista l’argomento matematico; in secondo luogo, bisogna verificare che l’oggetto rappresentato alla fine della piegatura sia noto anche allo studente non vedente o ipovedente. Per esempio, al fine di lavorare sulla generalizzazione del teorema di Pitagora realizzando un modello origami di girandola, è stata portata in aula una girandola vera da fare esplorare alla classe.
Relativamente alla didattica della matematica, le lezioni origami sono state progettate sempre in collaborazione con gli insegnanti della materia. I docenti interessati hanno scelto di affrontare argomenti curricolari fondamentali o di approfondire specifici aspetti risultati particolarmente ostici nella didattica tradizionale, con specifica attenzione a quegli aspetti legati alle difficoltà di visualizzazione. È importante osservare, tuttavia, come questo tipo di difficoltà non sia strettamente e soltanto legato ad una limitazione visiva, ma anche ad un problema correlato di astrazione.
Proprio per questa ragione l’origami fornisce un grande aiuto per tutti quegli studenti che necessitano di un supporto per migliorare la propria capacità di astrazione, indipendentemente dal senso della vista. Spesso, gli alunni non vedenti studiano affidandosi molto alla memoria. Sappiamo tuttavia che il nozionismo puro, senza interiorizzazione e senza esperienze concrete, può diventare un pericoloso nemico degli studenti con disabilità visiva, abili a definire verbalmente angoli, rette e mediane, ma non altrettanto a riconoscerle nell’esplorazione tattile. Inoltre, sono meritevoli di ulteriore attenzione altri aspetti che rinforzano il ruolo inclusivo di questa proposta. In conclusione, è possibile affermare che questo metodo di lavoro ha portato davvero a risultati positivi sia dal punto di vista didattico, tutti gli studenti hanno beneficiato del fatto che alcuni concetti astratti siano stati resi tangibili e più facilmente comprensibili, che educativo, poiché le attività laboratoriali identiche per tutti hanno permesso al gruppo classe di comprendere meglio sia le abilità che le difficoltà dei compagni non vedenti e ipovedenti, tanto da volersi mettere al pari loro chiedendo di essere bendati per svolgere almeno l’ultima delle attività proposte. Per questo, le attività di sperimentazione proseguiranno con il duplice obiettivo di progettare e testare materiali per le scuole e di continuare a raccogliere dati e vivere esperienze utili a migliorare la didattica della matematica. Da ultimo, l’osservazione delle strategie e delle abilità di investigazione manipolative degli studenti con disabilità visive ha spinto a riflettere sulla potenzialità di una proposta di attività di piegatura “ad occhi chiusi” anche in classi dove non sono presenti studenti seguito dall’Istituto dei Ciechi di Milano e in corsi di formazione rivolti ai docenti.

*Tiziana Angilletta - Istituto dei Ciechi di Milano, Tiflologa Fondazione Istituto dei Ciechi di Milano onlus
Maria Luisa Spreafico - DiSAA, Università degli Studi di Milano, Docente
Valeria Tranfa - Istituto dei Ciechi di Milano, Tiflologa Coordinatrice Fondazione Istituto dei Ciechi di Milano onlus